Gratis wiskundetool · Niveau: 4de tot 6de middelbaar
Boxplot en spreidingsmaten
Typ je eigen reeks getallen, of sleep één waarde weg van de rest, en kijk wat er met het gemiddelde, de mediaan en de boxplot gebeurt.
Een boxplot toont vijf getallen: het minimum, het eerste kwartiel Q1, de mediaan, het derde kwartiel Q3 en het maximum. De doos loopt van Q1 tot Q3 en bevat dus de middelste helft van je gegevens. De streep in de doos is de mediaan. De snorharen lopen tot de verste waarde die nog binnen anderhalve keer de kwartielafstand valt, en wat daarbuiten ligt tekenen we apart als uitschieter.
Sleep één waarde weg en zie het verschil
Het gemiddelde en de mediaan liggen meestal dicht bij elkaar. Sleep nu de rechtse stip ver naar rechts. Het gemiddelde schuift mee, de mediaan blijft staan.
Daar komt de hele discussie over gemiddelde versus mediaan vandaan. Bij lonen, huizenprijzen of één vergeten toets vertelt de mediaan je beter wat een typische waarde is, want die telt alleen de volgorde en niet hoe extreem een uitschieter is.
Kwartielen: welke methode gebruikt jouw cursus?
Deze tool splitst de reeks bij de mediaan, en bij een oneven aantal hoort de mediaan bij geen van beide helften. Q1 is dan de mediaan van de onderste helft. Dat is de methode die in Vlaamse handboeken staat.
Excel en Google Sheets rekenen anders en interpoleren tussen waarden, dus daar kan Q1 net iets anders uitkomen. Krijg je een ander getal dan je klasgenoot, dan is dat meestal dit en niet een rekenfout. Kijk na welke methode in je cursus staat.
Delen door n of door n - 1?
De tool toont beide. Deel je door n, dan krijg je σ: dat gebruik je als je gegevens de volledige groep zijn, bijvoorbeeld alle punten van jouw klas.
Deel je door n - 1, dan krijg je s: dat gebruik je als je gegevens een steekproef zijn uit een grotere groep, bijvoorbeeld twintig leerlingen die de hele school moeten vertegenwoordigen. Bij grote reeksen liggen de twee getallen dicht bij elkaar. Bij kleine reeksen scheelt het merkbaar, en dan is het belangrijk welke je opschrijft.
Statistiek blijft abstract aanvoelen?
Een tutor rekent met jouw eigen dataset mee en laat zien welke maat je wanneer gebruikt.
Veelgestelde vragen
- Hoe maak je een boxplot?
- Zet je gegevens op volgorde en bepaal het minimum, Q1, de mediaan, Q3 en het maximum. Teken een doos van Q1 tot Q3 met een streep op de mediaan, en trek snorharen naar de uiterste waarden die nog geen uitschieter zijn.
- Hoe lees je een boxplot af?
- De doos bevat de middelste 50 procent van je gegevens. Een lange doos betekent veel spreiding in het midden. Ligt de mediaanstreep niet in het midden van de doos, dan is de verdeling scheef. Losse punten buiten de snorharen zijn uitschieters.
- Wat is de kwartielafstand?
- Dat is Q3 min Q1, dus de breedte van de doos. Het is een maat voor spreiding die niet beïnvloed wordt door één extreme waarde, in tegenstelling tot het bereik en de standaardafwijking.
- Wanneer is een waarde een uitschieter?
- Volgens de gebruikelijke afspraak wanneer ze meer dan anderhalve kwartielafstand onder Q1 of boven Q3 ligt. Dat is een afspraak, geen natuurwet: het betekent dat een waarde opvalt, niet dat ze fout is.
- Wat is het verschil tussen σ en s?
- σ deelt door n en hoort bij een volledige populatie. s deelt door n - 1 en hoort bij een steekproef. Die n - 1 corrigeert voor het feit dat je het echte gemiddelde niet kent en het uit dezelfde gegevens hebt geschat.