Bijles discrete wiskunde in het eerste jaar
Het vak dat je leert bewijzen. Meestal je eerste echte kennismaking daarmee.
Ook gekend als Discrete Wiskunde, Logica en verzamelingenleer, Grafentheorie, Bewijstechnieken.
Bijles discrete wiskunde kost bij ons €15 tot €35 per uur en gaat online door. Voor dit vak zoek je best een docent uit informatica of wiskunde, want het is geen uitbreiding van de wiskunde uit het middelbaar.
Discrete wiskunde is voor informaticastudenten het vak dat de manier van denken aanleert die de rest van de opleiding veronderstelt. Inductie, logica, grafen en telproblemen komen daarna terug in algoritmen, complexiteit en databanken.
Studenten vinden het zelden moeilijk om te volgen tijdens de les. Het wordt pas lastig wanneer ze zelf een bewijs van nul moeten opbouwen, want daar is geen recept voor dat je uit het hoofd kan leren.
Wie krijgt dit vak?
Discrete wiskunde staat in het eerste jaar van onder meer deze opleidingen. Zit je richting er niet bij? De leerstof overlapt meestal sterk, dus de pagina blijft bruikbaar.
- Informatica
- Burgerlijk ingenieur computerwetenschappen
- Wiskunde
- Industrieel ingenieur informatica
De leerstof, en waar het precies misgaat
Per hoofdstuk staat hieronder niet alleen wat het inhoudt, maar vooral waar studenten er punten op verliezen. Dat is meestal iets anders dan waar ze denken dat het misgaat.
Propositie- en predikatenlogica
Waarheidstabellen zijn mechanisch. Kwantoren correct ontkennen, zeker als er twee of drie na elkaar staan, is dat niet, en het komt vrijwel elk jaar op het examen.
Verzamelingen en relaties
Equivalentierelaties en partities zijn hetzelfde ding, en wie dat niet ziet leert twee hoofdstukken in plaats van één.
Bewijstechnieken
Direct bewijs, contrapositie, uit het ongerijmde. Het probleem is niet de techniek maar kiezen welke past, en dat leer je alleen door er veel te doen.
Volledige inductie
De inductiestap correct formuleren. Heel veel studenten schrijven de inductiehypothese op en gebruiken ze vervolgens niet, wat het bewijs waardeloos maakt.
Combinatoriek
Het klassieke struikelblok is beslissen of volgorde telt en of je met of zonder herhaling trekt. Vier formules, en de opgave zegt nooit welke.
Grafentheorie
Definities zijn makkelijk, bewijzen over grafen niet. Vragen als "toon aan dat elke boom met n knopen n min 1 takken heeft" scheiden de groep.
Waarom discrete wiskunde zwaar is in het eerste jaar
- Het is waarschijnlijk je eerste vak waar het antwoord een tekst is in plaats van een getal, en niemand heeft je geleerd hoe je zo’n tekst opbouwt.
- Er is geen stappenplan. Bij analyse kan je oefeningen herkennen, hier moet je elke keer opnieuw beslissen welke aanpak je kiest.
- De leerstof lijkt makkelijk tijdens de les omdat je de redenering van de prof kan volgen. Zelf produceren is een heel andere vaardigheid.
- Wie hier zwak in blijft, heeft het lastig in algoritmen en complexiteit, waar dezelfde redeneringen terugkomen op moeilijkere structuren.
Hoe het examen er meestal uitziet
Examenvorm
Schriftelijk, met een reeks korte bewijzen in plaats van lange berekeningen. Vaak één inductiebewijs, één telprobleem en één vraag over grafen of relaties. Punten worden gegeven voor de structuur van je redenering, niet alleen voor de conclusie.
Zo pak je het aan
- Schrijf bewijzen voluit op papier, ook als je denkt dat je ze snapt. Bewijzen in je hoofd voelen altijd correcter dan ze zijn.
- Oefen kwantoren ontkennen tot het automatisch gaat. Het is een kleine vaardigheid die op het examen meermaals terugkomt.
- Leg bij inductie altijd expliciet uit waar je de inductiehypothese gebruikt. Verbeteraars zoeken naar precies die zin.
- Maak per bewijstechniek een voorbeeld dat je vanbuiten kent, zodat je op het examen een model hebt om op terug te vallen.
Nederlandstalige docenten voor discrete wiskunde
Deze docenten zijn geverifieerd en geven les in het Nederlands. Je spreekt zelf af wanneer het past, ook tijdens de examenperiodes.
Veelgestelde vragen over bijles discrete wiskunde
Ik kan bewijzen volgen maar niet zelf schrijven. Wat nu?
Dat is het normale beginpunt en het is een aparte vaardigheid. In bijles werken we het omgekeerd: jij schrijft, de docent kijkt mee en wijst aan waar je redenering springt.
Heb ik hier wiskunde van het middelbaar voor nodig?
Nauwelijks. Discrete wiskunde bouwt weinig verder op de wiskunde uit het middelbaar, wat betekent dat je achterstand daar hier veel minder telt dan bij analyse.
Waarom krijg ik maar de helft van de punten op een bewijs dat klopt?
Meestal omdat een stap niet verantwoord is. In dit vak worden punten toegekend aan de redenering, dus een correcte conclusie met een gat erin blijft een gat.
Vakken die hier vaak bij horen
Wie voor discrete wiskunde bijles zoekt, zit vaak ook met een van deze vakken in hetzelfde semester.
Klaar om te beginnen?
Je kiest zelf je docent en spreekt rechtstreeks af wat je wil aanpakken. De eerste kennismaking is bij veel docenten gratis, zodat je kan aftoetsen of het klikt voor je iets betaalt.
Bekijk docenten voor discrete wiskunde